三维方向的思考

Sun, 05 Nov 2023 00:00:00 +0000

This article offers a sample of basic Markdown.

正文开始

着色器与纹理贴图

如何判断一个点(x,y)在一个多边形的内部,外部,还是边上?

我们先来看看国外教授的看法:https://alienryderflex.com/polygon/

这种情况有点特殊,而且如果遇到了也不知道如何解决.所以我找找看有没有更简单的办法

下面这个同学讲的很好,使用叉乘!

博客:【如何判断点在多边形内部 - CSDN App】http://t.csdnimg.cn/JMdc7

下面来讲一下叉乘:这个很重要:右手定则,叉乘结果的方向,叉乘a与b的先后顺序

a（x1，y1），b（x2，y2），则a×b=（x1*y2-x2*y1）

顶点一:(0,0,0)
顶点二:(1,0,0)
顶点三:(0,1,0)
向量a = (1,0,0)-(0,0,0) = (1,0,0) = (a₁,a₂,a₃)
向量b = (0,1,0)-(0,0,0) = (0,1,0) = (b₁,b₂,b₃)
axb = (0,0,1)

至于为啥 (1,0,0) $X$ (0,1,0) = (0,0,1)?

根据叉积的计算公式为：==23 32, 31 13,12 21== $a × b$ = ($a₂b₃$- $a₃b₂$, $a₃b₁$ - $a₁b₃$, $a₁b₂$ - $a₂b₁$)

=(0*0-0*1, 0*0-1*0, 1*1-0*0)

=(0, 0 ,1)

上面是二维,下面是三维:

V1( x1, y1, z1)·V2(x2, y2, z2) = x1*x2 + y1*y2 + z1*z2